求经过两圆x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点,且圆心在直线y=2x上的圆的方程

题目

求经过两圆x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点,且圆心在直线y=2x上的圆的方程

答案

解.根据题意,可设圆的方程为x²+y²-2x-2y+1+ λ（x²+y²-6x-4y+9）=0,λ为未知数因为圆心在直线y=2x上,所以圆方程y项前面的系数必是x项前面系数的2倍,则有2(-2-6λ)/(1+λ)=(-2-4λ)/(1+λ)解得λ...