某工厂每天生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个．甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应

题目

某工厂每天生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个．甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？

答案

设甲生产了x天，乙生产了y天，丙生产了z天，
由题意得：

x+y+z＝30 120x＝200z×3 100y＝200z×2

∴x=5z，y=4z，
代入第一个方程得：5z+4z+z=30，
解得z=3，
∴x=5z=15，y=4z=12，
∴

x＝15 y＝12 z＝3

．
答：甲、乙、丙三种零件各应生产15天、12天、3天．

本题的等量关系为：甲生产零件的天数+乙生产零件的天数+丙生产零件的天数=30，甲乙丙所生产零件个数的比例为3：2：1．由此可得出方程组求解．

本题考点：二元一次方程组的应用；解三元一次方程组．

考点点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题要注意关键语“甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套”用各个生产零件的个数和相对应的比例得出等量关系，从而求出解．