若方程2（m+1）x2+4mx+3m-2=0的两根同号，则m的取值范围为（　　） A.-2＜m＜-1 B.-2≤m＜-1或23＜m≤1 C.m＜-1或m＞23 D.-2＜m＜-1或23＜m＜1

题目

若方程2（m+1）x²+4mx+3m-2=0的两根同号，则m的取值范围为（　　）
A. -2＜m＜-1
B. -2≤m＜-1或

2

3

＜m≤1
C. m＜-1或m＞

2

3

D. -2＜m＜-1或

2

3

＜m＜1

答案

若方程2（m+1）x²+4mx+3m-2=0的两根同号，则有

2(m+1)≠0 △＝16m 2−4(2m+2)(3m−2)≥0 3m−2 2(m+1)  ＞0

．
即

m≠−1 −2≤m≤1 m＜−1 ， 或m＞ 2 3

，解得-2≤m＜-1或

2

3

＜m≤1，
故选B．

由题意可得

2(m+1)≠0 △＝16m 2−4(2m+2)(3m−2)≥0 3m−2 2(m+1)  ＞0

，解不等式组求得m的取值范围．

本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，二次函数的性质的应用，属于中档题．