求微分方程dy/dx=y/x+x^2的通解

求微分方程dy/dx=y/x+x^2的通解

题目

求微分方程dy/dx=y/x+x^2的通解

答案

dy/dx-y/x=x^2
y=eS1/xdx{Sx^2(eS-1/xdx)dx+c}
y=x(x^2/2+c)
S表示积分符号

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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