曲线y=sinx(0≤x≤π)与直线y=12围成的封闭图形的面积是(  ) A.3 B.2−3 C.2−π3 D.3−π3

曲线y=sinx(0≤x≤π)与直线y=12围成的封闭图形的面积是(  ) A.3 B.2−3 C.2−π3 D.3−π3

题目
曲线y=sinx(0≤x≤π)与直线y=
1
2
答案
令sinx=
1
2
(0≤x≤π),则x∈[
π
6
6
]

∴曲线y=sinx(0≤x≤π)与直线y=
1
2
围成的封闭图形的面积是
6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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