如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是BC边上的高求证四边形DEFH是等腰梯形 像这道题要不要先证他是梯形

如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是BC边上的高求证四边形DEFH是等腰梯形 像这道题要不要先证他是梯形

题目
如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是BC边上的高求证四边形DEFH是等腰梯形 像这道题要不要先证他是梯形
答案
∵D、E、F分别是△ABC各边的中点
∴DF∥BC
EF=1/2AB
∵AH是△ABC的高
∴HD=1/2AB
∴HD=EF
∵DF≠HE
∴四边形DEFH为等腰梯形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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