求下列函数的导数1.设y=cos2^x-sinx^2.求y、

题目

求下列函数的导数1.设y=cos2^x-sinx^2.求y、
2.已知y=e^x+sinx求微分dy 3.已知x^2+y^2=1求隐函数的导数y、

答案

1,y′=2cosx(-sinx)-2sinx(cosx)
=-4sinxcosx
2,y′=dy/dx=e^x+cosx
所以dy=(e^x+cosx)dx
3,记F(x,y)为x²+y²-1=0
则y′=-Fx/Fy=-2x/2y=-x/y