已知地球半径为R,地球某同步卫星离地心的距离为r,设第一宇宙速度是v1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度是a1；同步卫星的运动速度为v2,加速度为a2,那么v1/v2是多少?a1/a2是多少?

题目

已知地球半径为R,地球某同步卫星离地心的距离为r,设第一宇宙速度是v1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度是a1；同步卫星的运动速度为v2,加速度为a2,那么v1/v2是多少?a1/a2是多少?
a1/a2 = (w^2*R):(w^2*r) = R:r
如果这样求：v1:v2 = (wR):(wr) = R:r
但是如果GMm/r²=mv²/r v=√(GM/r)
v1:v2=√R:√r
为什么呢?答案应该是v1:v2=√R:√r

答案

根据GMm/r²=mv²/r 解得v1:v2=√R:√r但是,如果用v1:v2 = (wR):(wr) = R:r的话错误就在第一宇宙速度时的角速度不等于地球自转时的角速度而你的解答是把达到第一宇宙速度时的角速度当成与地球自传时的角速度...