用函数极限定义证明：limx→a x^5=a^5 极限成立

题目

用函数极限定义证明：limx→a x^5=a^5 极限成立
lim x^5=a^5
x→a
这个没错吧：|x^5-a^5|
要怎么证明 x^5=a^5

答案

|x^5-a^5|=|x-a|*|x^4+a*x^3+a^2*x^2+a^3*x+a^4|
因为后面的绝对值是有限值,不妨令它小于M.
只要令δ=ε/M,于是|x^5-a^5|