已知角阿尔法为第二象限角,f(a)=sin(a一兀/2)cos(3兀/2十a)tan(兀一a)/

题目

已知角阿尔法为第二象限角,f(a)=sin(a一兀/2)cos(3兀/2十a)tan(兀一a)/
an(一a一兀)

答案

已知α是第四象限角,且f(α)=sin(π-α)*cos(2π-α)*tan(-α+3π/2)/cos(-α-π),（1）化简f（a）.
（2）若cos（a-3π/2）=1/5,求f（a）的值.（3）若a=1860°,求f（a）的值.
答案：
f(α)=sin(π-α)*cos(2π-α)*tan(-α+3π/2)/cos(-α-π)
=-sin(α)*cos(α)*cot(α)/cos(α)
=-sin(α)**cot(α)
=-cosα
2若cos（a-3π/2）=1/5
即sinα=-1/5
即cosα=2√6/5或cosα=-2√6/5
即f（a）=-cosα=2√6/5或=-2√6/5
3 a=1860°,求f（a）=-cos1860°
=-cos60°=-1/2