已知函数fx=√3（sin^2x-cos^2x）-2sinxcos 1.求fx的最小正周期

题目

已知函数fx=√3（sin^2x-cos^2x）-2sinxcos 1.求fx的最小正周期
2.设x∈[-π/3,π/3]求fx的值域和单调递增区间

答案

fx=-√3cos2x-sin2x=-2sin(2x+π/3)所以最小正周期为π
f'x=-4cos(2x+π/3),f'x>0时递增x在（π/12,π/3)上递增f'x=0,x=π/12.极小值f(π/12)=-2
f(-π/3)=√3.f(π/3)=0∴f(x)值域为[-2,根号3]