找规律：第1个数字为3,第2个数字为9,第3个数字为18,第4个数字为30……第N个数字为什么?

题目

找规律：第1个数字为3,第2个数字为9,第3个数字为18,第4个数字为30……第N个数字为什么?

答案

a2-a1=6=2*3
a3-a2=9=3*3
a4-a3=12=4*3
.
an-a(n-1)=n*3
把上面几个式子相加:
an-a1=2*3+3*3+4*3+...+n*3
an=3(1+2+3+4+...+n)
=3n(n+1)/2