已知点A(-1,0)B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2根号3,记动点P的轨迹为W .(1 )求W的方程(2)直线Y=KX+1与曲线W交与不同的两点C,D,若存在点M(m,0),使得|CM|
题目
已知点A(-1,0)B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2根号3,记动点P的轨迹为W .(1 )求W的方程(2)直线Y=KX+1与曲线W交与不同的两点C,D,若存在点M(m,0),使得|CM|=|DM|成立,求实数m的取值范围
答案
PA+PB=2√3=2a
a=√3
c=1
b^2=a^2-c^2=2
椭圆方程:x^2/3+y^2/2=1
x^2/3+y^2/2=1
y=kx+1
2x^2+3(kx+1)^2-6=0
(2+3k^2)x^2+6kx-3=0
判别式36k^2-4*(2+3k^2)*(-3)>0
36k^2+36k^2+24>0
Cx+Dx=-6k/(2+3k^2)
CxDx=-3/(2+3k^2)
CD中点S Sx=(Cx+Dx)/2=-3k/(2+3k^2)
Sy=kSx+1=-3k^2/(2+3k^2)+1=2/(2+3k^2)
过S垂直CD直线:
y=(-1/k)(x+3k/(2+3k^2))+2/(2+3k^2)
y=0
(1/k)(x+3k/(2+3k^2))=2/(2+3k^2)
x=-k/(2+3k^2)
k=0,x=0
2+3k^2>=2*√(2*3k^2)=2√6|k|
1/(2√6)>=x>=-1/(2√6)
1/(2√6)>=m>= -1/(2√6)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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