若a＝1515…151004个15×333…32008个3，则整数a的所有数位上的数字和等于_．

题目

若a＝

1515…15

1004个15

×

333…3

2008个3

，则整数a的所有数位上的数字和等于______．

答案

1515…15×333…3=50505…05×3×333…3，=50505…05×999…9，（505…05共2007位数，999…9共2008位数）=50505…05×（1000…000-1），=50505…05000…000-50505…05，=50505…050494949…49495；（前面50505…0504...

由于1515…15=50505…05×3（505…05共1004×2-1=2007位数），由此原式=50505…05×3×333…3=50505…05×999…9（505…05共2007位数，999…9共2008位数）据此根据凑整法进行分析解答即可．

本题考点：数字和问题．

考点点评：将1515…15进行分解根据凑整法算出得数进行计算是完成本题的关键．