已知函数y=x的平方-2x+2(x属于[t,t+1]),若函数y=f(x)的最小值用g(x)表示,写出g(t)的解析式

题目

已知函数y=x的平方-2x+2(x属于[t,t+1]),若函数y=f(x)的最小值用g(x)表示,写出g(t)的解析式

答案

f(x)是对称轴为x=1的开口向上的抛物线
t+1<1时,g(x)=f(t+1)=t^2+1
t<11g(t)=t^2+1(t<0)
=1(0=t^2-2t+2(t>1)