设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos角AOB
题目
设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos角AOB
答案
由已知,cosAOC=OA*OC/(|OA|*|OC|)=(m+n)/√3=√2/2 ,所以 m+n=√6/2 ,同理 n+p=√6/2 ,又 m^2+n^2=1 ,n^2+p^2=1 ,因此解得 n=(√6±√2)/4 ,所以,cosAOB=OA*OB/(|OA|*|OB|)=n^2=(2±√3)/4 .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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