有一个数串:1,4,7,10,13,16,19,22,25,… 自然数2005在这个数串吗?若在,是第几个?若不在,说明理由
题目
有一个数串:1,4,7,10,13,16,19,22,25,… 自然数2005在这个数串吗?若在,是第几个?若不在,说明理由
答案
这串数列的特点是每次增加3,可以看成是3的倍数加1得到,也可以看成是3的倍数减2,即.
若这列数的第n个数可以表示为3n-2(n为大于0的自然数,且表示第n个数),
那么得到
3n-2=2005,得到n=669,所以,2005是这列数的第669个数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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