为什么在数学里要引入梯度?

题目

为什么在数学里要引入梯度?
用自己理解的话说明 数学里的为什么要提出梯度

答案

我觉得数学中引进的许多概念都是实践中用得上的,所以才在数学中归纳研究
比如“梯度”,在地理学中高度梯度越大,坡就越陡；梯度的方向则表示,你若朝梯度方向走,将会得到最快的下坡速度.还有温度梯度越大,冷热变化就越剧烈,等等
还有像“旋度”、“散度”这些概念,在物理学（尤其是流体力学）中都能找到对应的实际现象
如果你是问在纯数学中的作用,那就是反映那个量变化的有多剧烈；多元微积分中则还反映在哪个方向上变化最剧烈