如图,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交与点F,AG⊥CD于点G

题目

如图,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交与点F,AG⊥CD于点G
则FG/AF=_________.

答案

∵等边△ABC
∴AC＝AB,∠BAC＝∠B＝60
∵AD＝BE
∴△ABE≌△CAD （SAS）
∴∠BAE＝∠ACD
∴∠AFD＝∠CAE+∠ACD＝∠CAE+∠BAE＝∠BAC＝60
∵AG⊥CD
∴FG/AF＝1/2