将0.2克NaOH固体溶于水配成500mL溶液,求此溶液的pH值

将0.2克NaOH固体溶于水配成500mL溶液,求此溶液的pH值

题目
将0.2克NaOH固体溶于水配成500mL溶液,求此溶液的pH值
答案
NaOH的摩尔质量是40,0.2g配成500ml溶液,浓度为0.2÷40÷0.5=0.01mol/L;
NaOH为强电解质,在水中完全解离为Na离子和氢氧根离子;NaOH解离出的氢氧根离子浓度为0.01mol/L;
水的解离常数为1×10^-14=氢离子浓度×氢氧根离子浓度;
此溶液中氢离子浓度是完全由水解离出(设为a);氢氧根离子浓度由NaOH(设为b1)和水(设为b2)共同提供
1×10^-14=a×(b1+b2),由于水解离出的氢氧根离子浓度相对于NaOH解离出的浓度,已经非常非常小,故b1+b2~b1=1×10^-2,该溶液中氢离子的浓度即为1×10^-12mol/L;
PH值得定义为以10为底的氢离子浓度的负对数,即该溶液的PH=12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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