如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则正六棱柱的侧面积为（　　） A.24 B.3 C.36 D.1

题目

如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则正六棱柱的侧面积为（　　）
A. 24
B.

3

C. 36
D. 1

答案

由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长CD是4，设O为正多边形中心，
则CO=DO=2，∠AOC=

360°

6

=60°，AO=CO，
则△AOC为等边三角形，
则边长AC=CO=AO=2，
得出上下底面周长为12，高为3，
正六棱柱的侧面积为：12×3=36，
故选C．

由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，进而求出侧面积．

本题考点：由三视图判断几何体．

考点点评：本题考查了正六棱柱的三视图，注意题目中的隐含条件及左视图的特点，得出图形上下的周长是解题关键．培养了学生的空间想象能力．