一个物体在地球表面所受的重力为G1（不计地球自转）,在离地面h高处所受的重力为G2,则地球的半径为_____.若已知物体的质量为m,那么在离地h高处的重力加速度为_____

题目

一个物体在地球表面所受的重力为G1（不计地球自转）,在离地面h高处所受的重力为G2,则地球的半径为_____.若已知物体的质量为m,那么在离地h高处的重力加速度为_____

答案

地表的重力加速度为g,G1=mg,则g=G1/m,根据万有引力定律,在距地面高度为h的高处,若不考虑地球自转的影响时,R为地球半径,M为地球质量,G是引力常量,
则mg'=F=GMm/(R+h)^2；而在地面处mg=GMm/R^2.即h=0（后面那个2是平方）
那么将G1,G2代入,G1=mg=GMm/R^2,G2=mg'=GMm/(R+h)^2,消掉公约数,得出
R=h/[（G2/G1）^1/2-1] g'=（G*G1/G2*m）^1/2
,中间计算过程省略了,不明白的联系我,看清楚表达式啊