在三角形ABC中,若(tanA-tanB)除以(tanA+tanB)=(b+c)除以c,则A等于
题目
在三角形ABC中,若(tanA-tanB)除以(tanA+tanB)=(b+c)除以c,则A等于
答案
(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(sinAcosB-cosAsinB)/(sinAcosB+cosAsinB)
=(sinAcosB-cosAsinB)/sin(A+B)
=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC…①.
正弦定理(b+c)/c=(sinB+sinC)/sinC…②,
由①,②得
sinAcosB-cosAsinB=sinB+sinC=sinB+sin(A+B)=sinB+sinAcosB+cosAsinB,
∴ sinB(1+2cosA)=0,
∵ sinB≠0,
∴ cosA=-1/2,
A=120°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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