使用在不动点的泰勒公式,证明牛顿迭代法收敛定理.

题目

使用在不动点的泰勒公式,证明牛顿迭代法收敛定理.
如题.

答案

|xn-x0|单调减.在根x0附近,有f(x)=f'(x0)(x-x0)+O((x-x0)^2),f(xn)/f'(xn)=O(xn-x0)