因式分解： ①a2b+ab2 ②4x2-9y2 ③3a2-30a+75 ④x2（2x-1）-（1-2x）2．

题目

因式分解：
①a²b+ab²
②4x²-9y²
③3a²-30a+75
④x²（2x-1）-（1-2x）²．

答案

①a²b+ab²=ab（a+b）；
②4x²-9y²=（2x+3y）（2x-3y）；
③3a²-30a+75，
=3（a²-10a+25），
=3（a-5）²；
④x²（2x-1）-（1-2x）²，
=x²（2x-1）-（2x-1）²，
=（2x-1）（x²-2x+1），
=（2x-1）（x-1）²．