已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+24=0,则3x+4y-10的取值范围是
题目
已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+24=0,则3x+4y-10的取值范围是
答案
x^2+y^2-6x-8y+24=0,即(x-3)^2+(y-4)^2=1
所以实数x,y是以(3,4)为圆心,半径r为1的圆上的点
因此圆心到已知直线的距离d=|3*3+4*4-10|/5=3>1
因此圆上的点到直线的最远距离是r+d=4,最近距离是r-d=2
所以3x+4y-10的取值范围 是[2,4]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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