已知sina+cosa=a,求下列各式的值(1)sina*cosa(2)sin3次方a+cos3次方a
题目
已知sina+cosa=a,求下列各式的值(1)sina*cosa(2)sin3次方a+cos3次方a
答案
2sina*cosa=(sina+cosa)²-(sin²a+cos²a)=a²-1
所以sina*cosa=a²/2-1/2
sin³a+cos³a
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
=a*（1-a²/2+1/2）
=a*(3/2-a²/2)
=3a/2-a³/2
举一反三
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