一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为（　　） A.2x+y-6=0 B.x+2y-9=0 C.x-y+3=0 D.x-2y+7=0

题目

一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为（　　）
A. 2x+y-6=0
B. x+2y-9=0
C. x-y+3=0
D. x-2y+7=0

答案

由

2x−y+2＝0 x+y−5＝0

 得

x＝1 y＝4

，故入射光线与反射轴的交点为A（1，4），在入射光线上再取一点B（0，2），
则点B关于反射轴x+y-5=0的对称点C（3，5）在反射光线上．
根据A、C两点的坐标，用两点式求得反射光线的方程为

y−4

5−4

＝ 

x−1

3−1

，即 x-2y+7=0．
故选  D．

先求出故入射光线与反射轴的交点为A（1，4），在入射光线上再取一点B（0，2），由点B关于反射轴x+y-5=0
的对称点C（3，5）在反射光线上，用两点式求得反射光线的方程．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查求一条直线关于另一直线的对称直线方程的求法，用两点式求直线的方程，求出 A、C两点的坐标，是解题
的关键．