将一个数的所有的约数两两求和,在所有的和中,若最小的是4,最大的是180,则这个数是_.
题目
将一个数的所有的约数两两求和,在所有的和中,若最小的是4,最大的是180,则这个数是______.
答案
根据题干分析可得:
这个数是3的倍数,这个数本身与第二大约数之和是180,
由于除了1之外,最小约数是3,所以第二大约数必定是最大约数的
,
设这个数的最大约数是x,则第二大约数就是
x,根据和是180,可得:
x+
x=180,
x=180,
x=135,
答:这个数是135.
故答案为:135.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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