在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果,一只猴子爬下树跑到A处(离树20米)的池塘边.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,
题目
在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果,一只猴子爬下树跑到A处(离树20米)的池塘边.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高______米.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cefc1e178a82b901c3558187708da9773812ef8e.jpg)
答案
如图,设树的高度为x米,因两只猴子所经过的距离相等都为30米.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/83025aafa40f4bfb09ac56e5004f78f0f7361807.jpg)
由勾股定理得:x
2+20
2=[30-(x-10)]
2,解得x=15m.
故这棵树高15m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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