四边形ABCD是正方形,EF分别是AD,DC上的一点,且角EBF=角GBF,GC=AE求证:EF=CD+AE

题目

四边形ABCD是正方形,EF分别是AD,DC上的一点,且角EBF=角GBF,GC=AE求证:EF=CD+AE
四边形ABCD是正方形,E,F分别是AD,CD上的一点,且∠EBF=∠GBF,GC=AE.求证:EF=CF+AE
这道题应该是有图的,但我不会弄,自己画图好了

答案

这个题缺了一个条件,就是G在DC的延长线上
这样,可以这么做:
易证AEB与CGB全等,进而EFB与GFB全等,
于是
EF=FG=FC+CG=FC+AE
得证!