求教数学多项式几个题目.

题目

求教数学多项式几个题目.
设多项式p(x)=x³+3x²+ax+b与q(x)=x^4+x³+ax²+2x+b有公因式x+3,则p(x)与q(x)的最大公因式为?答案(x+3)(x-2）
多项式x^4+2x³-4x²-2x+3与x³+4x²+x-6的最大公因式为?（除了因式分解还有没有简单方法或套用公式?) 答案x²+2x-3
若以2x²-3x-2除多项式f(x)与g(x),分别得余式2x+3与4x-1,则以2x+1除f(x)-g(x)所得的余式为?5

答案

设多项式p(x)=x³+3x²+ax+b与q(x)=x^4+x³+ax²+2x+b有公因式x+3,则p(x)与q(x)的最大公因式为?答案(x+3)(x-2）用短除法去除x+3可以得到两个关于a b的方程,可解出a b多项式x^4+2x³-4x²-2x...