设集合A={y|y=x2+2x+a，x∈R}，B={x|3-x≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是_．

题目

设集合A={y|y=x²+2x+a，x∈R}，B={x|3-x≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．

答案

由集合B得：
B={x|x≥3}，
由集合A得：
A={y|y=（x+1）²+a-1，x∈R}，
∴A={y|y≥a-1}，
∵A⊆B，
∴a-1≥3
∴a≥4，
实数a的取值范围是[4，+∞）．