在一个袋子中放9个白球,一个红球,摇匀后随机摸球；〔1〕每次摸出球后记下球的颜色然后放回袋中；

题目

在一个袋子中放9个白球,一个红球,摇匀后随机摸球；〔1〕每次摸出球后记下球的颜色然后放回袋中；
在一个袋子中放9个白球,1个红球,摇匀后随机摸取．〔1〕每次摸出球后记下球的颜色然后放回袋中；〔2〕每次摸出球后不放回袋中．在两种情况下分别做10次实验,求每种情况下第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率相差得远吗?请说明原因．

答案

1）对于这种可放回的摸球问题
第四次摸到红球的概率与第一次摸到还能够求得概率相同.
因为每次放回,都还原到了初始状态.每次的摸球是独立事件.
2）不放回的摸球问题.
第四次摸到红球必须要求前3次都没摸到红球,
概率为：9/10*8/9*7/8*1/7=1/10
第一次摸到红球的概率也为1/10
所以也相同.
综上,两者概率相同,故频率应该相差不大.