若动直线x=a与函数f（x）=3sin（x+π6）与g（x）=cos（x+π6）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_．
题目
若动直线x=a与函数f（x）=
sin（x+
）与g（x）=cos（x+
）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为______．
答案
当x=a时，|MN|=|f（a）-g（a）|=|
sin（a+
）-cos（a+
）=|2sin（a+
-
）|=2|sina|，
∴当|sina|=1时，|MN|取得最大值2，
故答案为：2．
根据三角函数的图象和性质，即可得到结论．
正弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法．
本题主要考查函数最值的求解，根据辅助角公式以及三角函数的图象和性质是解决本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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