若x+y+z=0且x,y,z互不相等.求x^2/(2x^2+yz)+y^2/(2y^+xz)+z^2/(2z^2+xy).在线等.

题目

若x+y+z=0且x,y,z互不相等.求x^2/(2x^2+yz)+y^2/(2y^+xz)+z^2/(2z^2+xy).在线等.

答案

假设x=0 y=1 z=-1
则：
x^2/(2x^2+yz)+y^2/(2y^+xz)+z^2/(2z^2+xy)
=0/（0-1）+1/（2-0）+（-1）²/（2+0）
=0+1/2+1/2
=1