已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形
题目
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形
答案
连接AC,在正方形ABCD中AO=CO,BO=DO（正方形对角线互相平分）
又因为：BF=DE,所以：BO-BF=DO-DE,即OF= OE.
所以四边形AECF 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
在三角形ABF和三角形CBF中
角ABF=角CBF=45度,AB=BC,BF= BF
所以三角形ABF全等于三角形CBF
得：AF=FC
最后得：平行四边形AECF是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
又因为：BF=DE,所以：BO-BF=DO-DE,即OF= OE.
所以四边形AECF 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
在三角形ABF和三角形CBF中
角ABF=角CBF=45度,AB=BC,BF= BF
所以三角形ABF全等于三角形CBF
得：AF=FC
最后得：平行四边形AECF是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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