已知A（0,-1）、B（0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是?
题目
已知A（0,-1）、B（0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是?
答案
AB=2
∴AC+BC=6-2=4
即C到A,B两点距离和为定值
设C(x,y)
根据椭圆定义可知
2a=4,a=2,c=1
b²=a²-c²=3
∵焦点在y轴
∴轨迹方程为y²/4+x²/3=1
或者利用两点距离公式,进行化简
√[x²+(y+1)²]+√[x²+(y-1)²]=4
化简得y²/4+x²/3=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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