函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1/f（x）,若f（1）等于-5,则f（f（5））=?

题目

函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1/f（x）,若f（1）等于-5,则f（f（5））=?
因为我不懂为什么啦 过程不要那么简单我还是看不懂

答案

f(3)=1/f(1)=1/-5=-1/5
f(5)=1/f(3)=1/(-1/5)=-5
∴原式=f(f(5))=f(-5)
∵f(1)=1/f(-1) ∴f(-1)=-1/5
∵f(-1)=1/f(-3) ∴f(-3)=-5
∵f(-3)=1/f(-5) ∴f(-5)=-1/5
∴原式=f(-5)=-1/5