怎么证明四条两两相交的直线可以确定一个平面

题目

怎么证明四条两两相交的直线可以确定一个平面

答案

证明：
四条直线a、b、c、d两两相交,且任何三条直线不共点,设交点为A、B、C、D、E、F
a∩b=A,
∴a,b可以确定一个平面 α
a∩c=C,
c∈α同理,
得 D∈α
于是直线CD∈α ,
即c∈α ；
同理,得 d∈α
直线a、b、c、d在同一个平面 α内.