一个三角形两边长分别为5cm,10cm,夹角为30°,和它面积相等的等腰直角三角形的斜边长为()
题目
一个三角形两边长分别为5cm,10cm,夹角为30°,和它面积相等的等腰直角三角形的斜边长为()
答案
三角形两边长分别为5cm,10cm,夹角为30°.由面积公式得其面积为 S△=½×5×10•sin30º=25/2.
设和它面积相等的等腰直角三角形的直角边长为a,则有½•a²=25/2,所以a=5.于是斜边为5√2.
又如果没有学过三角函数,第一个三角形面积可以这样算:
将10cm的边作底,5cm的边和它有一个30º的角,从另一个端点向10cm的边作高.根据30º角所对的直角边等于斜边的一半.可得这条高为 5/2.所以面积 S△=½×(5/2)×10=25/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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