|x-y+1|与（x+y-2010）的平方互为相反数,求（x+y)(x-y)的值?

题目

|x-y+1|与（x+y-2010）的平方互为相反数,求（x+y)(x-y)的值?

答案

|x-y+1|非负
（x+y-2010）的平方非负
两个非负的数互为相反数,只可能有：
x-y+1 = 0
x+y-2010 = 0
变形得
X - Y = -1
X + Y = 2010
因此
（x+y)(x-y)
= 2010×（-1）
= -2010