当k为何整数时，方程组2x+y＝kx+3y＝6的解是非负数？

题目

当k为何整数时，方程组

2x+y＝k x+3y＝6

的解是非负数？

答案

解方程组得：

x＝ 3k−6 5 y＝ 12−k 5

，
∵方程组的解是非负数
∴

3k−6 5 ≥0 12−k 5 ≥0

，
解之得2≤k≤12．
∵k是整数，
∴k=2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12．

先把k看成常数，解方程组

2x+y＝k x+3y＝6

，然后根据解为非负数列出关于k的不等式组即可解出答案．

本题考点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解与解二元一次方程组，属于基础题，关键是根据条件正确列出关于k的不等式组．