等腰三角形ABC的腰AB上的中线CD的长为2,则△ABC周长的最大值_.
题目
等腰三角形ABC的腰AB上的中线CD的长为2,则△ABC周长的最大值______.
答案
设等腰三角形ABC的腰AB=AC长为2x,底为y,
∵腰AB上的中线CD的长为2,
由中线公式可得2x
2+y
2=8①
则周长C=4x+y②
由柯西不等式就可得
(2x
2+y
2)(8+1)≥(4x+y)
2所以4x+y≤6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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