已知反比例函数y=3x的图象与一次函数y=x+2的图象交于A，B两点，那么△AOB的面积是（　　） A.2 B.3 C.4 D.6

题目

已知反比例函数y=

3

x

的图象与一次函数y=x+2的图象交于A，B两点，那么△AOB的面积是（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

答案

解方程组

y＝ 3 x y＝x+2

，得

x1＝1 y1＝3

，

x2＝−3 y2＝−1

．
∴A（1，3），B（-3，-1）．
设直线AB与y轴交于点C，则C（0，2）．
∴△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积=

1

2

×2×1+

1

2

×2×3=4．
故选C．

首先求出点A，B的坐标，设直线AB与y轴交于点C，则△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积．

考点点评：本题考查函数图象的交点坐标及三角形的面积的求法．