已知函数f(x)=ax−5x+2,若y=f(2x-3)的反函数为y=g(x),且g(2)=1,则实数a的值为( ) A.-7 B.7 C.3 D.8
题目
答案
∵
f(x)=,
∴y=f(2x-3)=
=
,
∵y=f(2x-3)的反函数为y=g(x),且g(2)=1,
∴令F(x)=
,可得F(1)=2,
即
=2
,解得a=-7.
故选:A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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