已知函数f(x)=ax−5x+2,若y=f(2x-3)的反函数为y=g(x),且g(2)=1,则实数a的值为(  ) A.-7 B.7 C.3 D.8

已知函数f(x)=ax−5x+2,若y=f(2x-3)的反函数为y=g(x),且g(2)=1,则实数a的值为(  ) A.-7 B.7 C.3 D.8

题目
已知函数f(x)=
ax−5
x+2
答案
f(x)=
ax−5
x+2

∴y=f(2x-3)=
a(2x−3)−5
2x−3+2
=
2ax−3a−5
2x−1

∵y=f(2x-3)的反函数为y=g(x),且g(2)=1,
∴令F(x)=
2ax−3a−5
2x−1
,可得F(1)=2,
2a×1−3a−5
2×1−1
=2
,解得a=-7.
故选:A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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