已知函数f(x)＝ax−5x+2，若y=f（2x-3）的反函数为y=g（x），且g（2）=1，则实数a的值为（　　） A.-7 B.7 C.3 D.8

题目

已知函数f(x)＝

ax−5

x+2

答案

∵f(x)＝

ax−5

x+2

，
∴y=f（2x-3）=

a(2x−3)−5

2x−3+2

=

2ax−3a−5

2x−1

，
∵y=f（2x-3）的反函数为y=g（x），且g（2）=1，
∴令F（x）=

2ax−3a−5

2x−1

，可得F（1）=2，
即

2a×1−3a−5

2×1−1

=2
，解得a=-7．
故选：A