若二次函数满足f(x+1+-f(x)=2x,且f(0)=1,求函数解析式
题目
若二次函数满足f(x+1+-f(x)=2x,且f(0)=1,求函数解析式
答案
令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1
f(0)=c=1
所以f(x)=x²-x+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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