数列{an}的通项公式是an=1/n(n+1)(n∈N*),若前n项的和为10/11,则项数为_.
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数列{an}的通项公式是an=1/n(n+1)(n∈N*),若前n项的和为10/11,则项数为_.
题目
数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
1
n(n+1)
答案
∵
a
n
=
1
n(n+1)
=
1
n
−
1
n+1
∴S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
=
1−
1
2
+
1
2
−
1
3
+…+
1
n
−
1
n+1
=
1−
1
n+1
=
n
n+1
∴
n
n+1
=
10
11
∴n=10
故答案为:10
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