在△ABC中,已知AB＝2,AC＝根号8,∠ABC＝45°,求△ABC的面积

题目

在△ABC中,已知AB＝2,AC＝根号8,∠ABC＝45°,求△ABC的面积

答案

过点A做AD垂直BC于点D
角ABC=45度
那么
AD=BD=2×sin45=√2
这一步不知道的话,同样可以用勾股定理,三角形ABD为等腰直角三角形
在直角三角形ADC中,勾股定理
算得CD=√6
所以BC=√2+√6
S三角形ABC=1/2×AD×BC=1/2×√2×（√2+√6）=√3+1