已知函数f（x）=3ax+1-3a，在区间（-1，1）内存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围是（　　） A.−1＜a＜16 B.a＞16 C.a＞16或a＜-1 D.a＜-1

题目

已知函数f（x）=3ax+1-3a，在区间（-1，1）内存在x₀，使f（x₀）=0，则a的取值范围是（　　）
A. −1＜a＜

1

6

答案

令f （x）=3ax+1-3a=0得到 x=

3a−1

3a

，
所以根据题意有即-1＜

3a−1

3a

＜1，
当a＞0时，解上述不等式得a＞

1

6

，
当a＜0时，解上述不等式得无解，
所以a的取值范围为a＞

1

6

，
故选B．